Python利用FFT进行简单滤波的实现

1、流程

大体流程如下，无论图像、声音、ADC数据都是如下流程：

（1）将原信号进行FFT;

（2）将进行FFT得到的数据去掉需要滤波的频率；

（3）进行FFT逆变换得到信号数据；

2、算法仿真

2.1 生成数据：

#采样点选择1400个，因为设置的信号频率分量最高为600Hz，根据采样定理知采样频率要大于信号频率2倍，所以这里设置采样频率为1400Hz（即一秒内有1400个采样点）x=np.linspace(0,1,1400)#设置需要采样的信号，频率分量有180，390和600y=2*np.sin(2*np.pi*180*x) + 3*np.sin(2*np.pi*390*x)+4*np.sin(2*np.pi*600*x)

2.2 对生成的数据进行FFT变换

yy=fft(y) #快速傅里叶变换yf=abs(fft(y))# 取模yf1=abs(fft(y))/((len(x)/2)) #归一化处理yf2 = yf1[range(int(len(x)/2))] #由于对称性，只取一半区间

2.3显示转换结果：

显示原始FFT模值：

#混合波的FFT（双边频率范围）plt.figure(2)plt.plot(xf,yf,’r’) #显示原始信号的FFT模值plt.title(’FFT of Mixed wave(two sides frequency range)’,fontsize=7,color=’#7A378B’) #注意这里的颜色可以查询颜色代码表

显示原始FFT归一化后的模值：

#混合波的FFT（归一化）plt.figure(3)plt.plot(xf1,yf1,’g’)plt.title(’FFT of Mixed wave(normalization)’,fontsize=9,color=’r’)

由于对称，只取一半区间进行显示

plt.figure(4)plt.plot(xf2,yf2,’b’)plt.title(’FFT of Mixed wave)’,fontsize=10,color=’#F08080’)

3、利用FFT进行滤波

例如将频率为600HZ的噪声滤掉，这里直接将该频段的数据置零：

yy=fft(y) #快速傅里叶变换yreal = yy.real# 获取实数部分yimag = yy.imag# 获取虚数部分test_y =yyfor i in range(len(yy)): if i <=900 and i>=500: test_y[i]=0

对置零后的数据进行逆变换：

test = np.fft.ifft(test_y) #对变换后的结果应用ifft函数，应该可以近似地还原初始信号。

对还原的数据进行FFT变换的结果：

滤波后的数据和原数据相对比:

蓝色的为原数据，橙色的为滤波后的数据

假设将400Hz和600Hz的信号都滤掉得到的信号图像如下：

4、对随机噪声进行滤波

源码：

noise_size = 1400noise_array = np.random.normal(0, 2, noise_size) adc_value=[] for i in range(noise_size): adc_value.append(0) y= np.array(adc_value) + noise_arrayyy=fft(y) #快速傅里叶变换yf=abs(fft(y))# 取模yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2)) #归一化处理yf2 = yf1[range(int(len(y)/2))] #由于对称性，只取一半区间#混合波的FFT（双边频率范围）xf = np.arange(len(y)) plt.figure(1)plt.plot(xf,yf,’r’) #显示原始信号的FFT模值plt.title(’FFT of Mixed wave(two sides frequency range)’,fontsize=7,color=’#7A378B’) #注意这里的颜色可以查询颜色代码表yy=fft(y) #快速傅里叶变换yreal = yy.real# 获取实数部分yimag = yy.imag# 获取虚数部分test_y =yyfor i in range(len(yy)): if i <=1200 and i>=200: test_y[i]=0test = np.fft.ifft(test_y) #对变换后的结果应用ifft函数，应该可以近似地还原初始信号。y=testyy=fft(y) #快速傅里叶变换yf=abs(fft(y))# 取模yf1=abs(fft(y))/((len(y)/2)) #归一化处理yf2 = yf1[range(int(len(y)/2))] #由于对称性，只取一半区间#混合波的FFT（双边频率范围）xf = np.arange(len(y)) plt.figure(2)plt.plot(xf,yf,’r’) #显示原始信号的FFT模值plt.title(’FFT of Mixed wave(two sides frequency range)’,fontsize=7,color=’#7A378B’) #注意这里的颜色可以查询颜色代码表

运行结果：

原数据频谱图：

滤波后的频谱图：

滤波后（蓝色线）与原数据（红色线）对比：

以上这篇Python利用FFT进行简单滤波的实现就是小编分享给大家的全部内容了，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持好吧啦网。