python 算法题——快乐数的多种解法

编写一个算法来确定一个数字是否“快乐”。 快乐的数字按照如下方式确定：从一个正整数开始，用其每位数的平方之和取代该数，并重复这个过程，直到最后数字要么收敛等于1且一直等于1，要么将无休止地循环下去且最终不会收敛等于1。能够最终收敛等于1的数就是快乐的数字。

例如：19是一个快乐数字，计算过程如下：

1^2+9^2=828^2+2^2=686^2+8^2=1001^2+0^2+0^2=1要求：当输入快乐的数字时，输出True，否则输出False。

1. 当输入的不是快乐数字时，会陷入一个无限循环，因此增加一个计数器 count 用来统计计算次数。设定当 count 达到2000次时，认为该数字不是快乐数字，跳出循环结束计算。2. 因为不确定输入的数字会是几位数，因此不采用除法和取模的方法来获得数字的每一位数，而是利用 for 循环获取字符串类型数字的每一位来计算平方和。

#快乐的数字def getSumofSquares(num): numStr=str(num) #将待计算的数字转换成字符串类型 sum=0 digitls=[int(x) for x in numStr] #从字符串中提取出每一位数字存入一个列表 #注：该步略显多余，因为python中字符串可以和列表一样切片取值或循环，见下方更新部分 #print(digitls) for i in digitls:sum += i**2 return sumdef main(): n = input() #输入一个正整数 sumofSqrs = eval(n) count = 0 while sumofSqrs != 1:sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs)count += 1if count > 2000: #当计算次数超过2000次时，跳出循环结束计算 print('False') break else:print('True')main()改良版

根据网友在评论区提出的不快乐的数字最终会在 [4,16,37,58,89,145,42,20] 这些数字中无限循环，因此可以加入判断，当数字变为这些数字里的任意一个（比如4）时就结束循环，输出False，从而避免无限循环的产生。

修改后的代码：

#（新）快乐的数字def getSumofSquares(num): numStr=str(num) sum=0 for i in numStr:sum += int(i)**2 return sumdef main(): n = input() #n为一个正整数 sumofSqrs = eval(n) while sumofSqrs != 1 and sumofSqrs != 4: #或 while sumofSqrs not in [1,4,16,37,58,89,145,42,20]sumofSqrs = getSumofSquares(sumofSqrs) else:if sumofSqrs == 1: print('True')else: print('False')main()采用递归

def happy(n):try:if n==1:print(’True’)else:new = str(n)sum = 0for c in new:sum += int(c)**2return happy(sum)except Exception as e:print(’False’)# print(e)n = eval(input())happy(n)数学方法

d = {}while True: m = 0 while n > 0:m += (n%10)**2n //= 10 if m in d:return False if m == 1:return True d[m] = m n = m

优化过的

class Solution(object): def isHappy(self, n):''':type n: int:rtype: bool'''record = []sq_sum = 0se_n = nwhile se_n != 1: sq_sum = 0 while se_n > 0:sq_sum += (se_n % 10) * (se_n % 10)se_n = se_n / 10 if sq_sum in record:return False record.append(sq_sum) se_n = sq_sumreturn True

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